Algebra i geometria są najstarszymi działami matematyki. Algebra ma korzenie sięgają czasów babilońskich.
Algebra zajmuje się prostymi relacjami między liczbami (dodawaniem, mnożeniem), jak również rozwiązywaniem wielomianów, rozkładem na czynniki. W tym celu wprowadzono pojęcie zmiennej, czyli wielkość która może zajmować różne wartości. Wprowadzono ją do wzorów (wielomianów) opisujących jakieś zależności. Wzory to takie znakowe maszynki, do których wprowadza się dane i za pomocą zapisu (algorytmu) znajduje się wartość szukaną. Wzory mają wymiar praktyczny. Służą do obliczeń podobnych zdarzeń i relacji. We wzorach można doszukać się zdolności do abstrakcyjnego sposobu myślenia. Zmienna zastępuje obiekt szukany. Jej wartość określa wielkość obiektu. Obiekt zastępuje się pojęciem wirtualnym. Sama liczba nie mówi nic, ale może służyć do opisu obiektu fizycznego. Przez zdolność abstrakcyjnego ujmowania rzeczywistości rzeczywistość się obrazuje, zastępuje się pojęciami zastępczymi. Same liczby są nieme, nieokreślone. Wymagają opisu, interpretacji. Od dawna człowiek rzeczywistość opisywał poprzez symbole. Ta umiejętność jest darem od |Stwórcy. Nieokreśloność, symbolika, sama w sobie nic nie znacząca staje się pomocna do opisu rzeczywistości. Tej umiejętności nie mają zwierzęta. Owszem mogą wykorzystywać proste działania matematyczne jak dodawanie, odejmowanie, np. zwierzęce matki orientują się ile mają miotu, ale nie rozumieją samego procesu matematycznego. Między innymi tym różni się człowiek od zwierząt.
Geometria umieszcza obiekty matematyczne w przestrzeni. Jest graficznym obrazem algebry. Punkty złączone mogą przyjmować kształty, dając linie, krzywizny, wieloboki, ale i bryły. Za ich pomocą można obrazować falę np. elektromagnetyczną. Kształt sinusoidy jest tylko obrazem zastępczym, a nie rzeczywisty obrazem fali. W rzeczywistości fala elektromagnetyczna rozchodzi się zupełnie inaczej. Bliższym obrazem jest ruch sprężyny. Fala jest popychana w kierunku ruchu. Na wykresie można ujawniać amplitudę (natężenie), czy częstotliwość fali. Matematyczny opis fali jest bardzo przydatnym narzędziem opisowym, ale nie jest obrazem faktograficznym.
Brak komentarzy:
Prześlij komentarz