Narzędzia matematyczne

        W układzie kartezjańskim, w fizyce klasycznej ruch opisywany jest matematycznymi równaniami. Fale elektromagnetyczne opisują równania Maxwella.  Równanie Heisenberga jest równaniem ruchu mechaniki kwantowej będące odpowiednikiem równania Schrödingera w obrazie Heisenberga. Równanie Schrödingera opisują falę prawdopodobieństwa np. miejsca elektronu. Jak to zrozumieć?

         Mechanika kwantowa może być definiowana w równoważny sposób w różnych obrazach. Takimi obrazami może być obraz Schrödingera (prawdopodobieństwa miejsca) lub obraz oddziaływania. W obrazie  Schrödingera ewolucji czasowej podlegają stany kwantowe (zgodnie z równaniem). W obrazie Heisenberga stany stałe w czasie. Natomiast ewolucji podlegają obserwable[1].

Jeżeli hamiltonian[2] przyjmuje postać zwykły (klasyczny) wówczas równania ruchu mechaniki kwantowej przyjmują postać zbliżoną do równań mechaniki klasycznej.  

      Powyższe narzędzia matematyczne oprócz praktycznych zastosowań pokazują złożoność zjawisk, ale też i finezję, której Bogu nie brakuje.

      Ludzki umysł podążył myślami Boga i radzi sobie jak umie. Matematyzacja świata pokazuje Boga jako genialnego i inteligentnego Bytu, przemawia też za Jego istnieniem. Sama przyroda, która tak dobrze ma się w chaosie, została zdeterminowana zasadami. Szkoda, że zawiłości matematyczne dostępne są rozumowo tylko nielicznym[3].  Konieczność przechodzenia z oglądu klasycznego do kwantowego pokazuje granicę między światem makroskopowym, a mikroświatem. Mikroświatem rządzi dynamizm Boga w czystej postaci. Energia tam ma charakter skokowy (kwantowy). Pojęcie materii znika. Tu rządzi duch, czyli moc Boża. Ważny jest stan układu. Przez analogię można zbliżyć się do zrozumienia stanu Prawdy, czy stanu Dobra. W tym

stanach Bóg zapisuje wszystko co związane jest z ziemią i niebem. Probabilistyczna natura świata tłumaczy różnorodność i piękno świata.

---

18 Obserwabla – w mechanice kwantowej wielkości fizyczne są reprezentowane przez operatory hermitowskie zwane obserwablami. Aby dany operator był obserwablą, jego wektory własne muszą tworzyć bazę przestrzeni Hilberta. Wartości własne operatora hermitowskiego są rzeczywiste.

[2] Hamiltonian (funkcja Hamiltona) – funkcja współrzędnych i pędów uogólnionych, opisująca układ fizyczny, przy określonej liczbie swobody. Postać operatora Hamiltona zależy od rodzaju układu, dla którego operator ten jest określany. Operator Hamiltona działa na wektory stanu układu kwantowego, tworzące przestrzeń Hilberta i reprezentującewszystkie możliwe stany układu fizycznego.H = H ( q 1 , … , q N , p 1 , … , p N , t ) {\displaystyle H=H\left(q_{1},\dots ,q_{N},p_{1},\dots ,p_{N},t\right)}

[3] Sam Albert Einstein nie rozumiejąc istoty rzeczy mawiałzdziwiony: Bóg nie gra w kości!.