Czy matematykę się odkrywa, czy tworzy?

 

          Na spotkaniu promocyjnym mojej książki Nowatorskie koncepcje teologiczne w ujęciu filozoteistycznym. Egzegeza refleksyjna czterech ewangelii zadano mi pytanie: Czy matematykę się odkrywa, czy tworzy? W pierwszej chwili byłem zaskoczony pytaniem i odpowiedziałem, że tak i tak. Intuicja mnie nie zawiodła. Teraz spróbuje uzasadnić moją wypowiedź.

          Matematyka jest naukowym oglądem relacji między liczbami (tworami przestrzennymi) oraz opisem ich wzajemnych związków. Ma ona swoją historię. Wszystko zaczęło się od badania liczb. Trudno przyznać rację, że dodawanie, czy odejmowanie jest wymysłem człowieka. To pojęcia naturalne (pierwotne) nie podlegające specjalnym definicjom. Mnożenie zaś jest działaniem pomocniczym, ułatwiające szybsze otrzymanie wyniku dodawania. Można więc rzecz, że mnożenie jest twórcze. Idąc tym tropem rozumowania można odkryć w matematyce jeszcze wiele innych pojęć pierwotnych. Pozostałe należy uważać za koncepcje człowieka. Jak mówił Leopold Kronecker: liczby naturalne stworzył Bóg, wszystko inne jest dziełem człowieka. W matematyce występują pojęcia graniczne. One zostały wykorzystane do opisu Boga. Mówi się np., że Bóg jest nieskończenie doskonały. Nieskończenie miłosierny itp.  Przez te pojęcia sama matematyka nobilituje się do nauk wybranych. Tak też było za czasów Pitagorasa, którzy uważali matematykę za naukę natchnioną, doskonałą. Do dzisiaj uważa się ją za królową nauk. Piękno matematyki daje poczucie pewnej harmonii świata. Można ją przeżywać jak słuchanie muzyki, czy słuchanie wierszy. Jak mówił Witold Pogorzelski: matematyka jest melodią myśli. Matematyka zawiera w sobie nie tylko prawdę, ale i najwyższe piękno – piękno chłodne i surowe, podobne do piękna rzeźby (Bartrand Russel). Matematyka opisuje nie tylko rzeczywistość realną ale przymioty nadprzyrodzone (nieskończoność doskonałości). Jak mówił Alain Badiou: bez matematyki jesteśmy ślepi. Szacunek do matematyki jest widoczny od zarania dziejów. Roger Bacon mówił, że:  Kto lekceważy osiągnięcia matematyki przynosi szkodę całej nauce, ponieważ ten, kto nie zna matematyki, nie może poznać innych nauk ścisłych i nie może poznać świata.

          A jednak niektóre narzędzia matematyczne nie są doskonałe. Ułamek nie może mieć zera w mianowniku.  Za pomocą liczb dziesiętnych nie można przedstawić przekątnej kwadratu, czy ułamka jedna trzecia (powstają liczby nieskończone). Pierwiastek nie przyjmuje wartości ujemnych. Aby wyjść z tej opresji  wprowadzono w tym celu liczby urojone.  Nimi był zachwycony Leonhard Euler. Mawiał: Liczby urojone są cudownym wzlotem Ducha Bożego; są one pomostem łączącym byt z niebytem.

          Matematyka opiera się na logice. Obowiązują ją zasady logiczne jak np. tertium non datur, czyli „nie ma trzeciej możliwości”.  Sama w sobie zawiera pojęcia abstrakcyjne, a więc nie potrzebuje wspierać się doświadczeniem. Wystarczy sam rozum.  Matematyka jest niezależna. Moralnie obojętna. Jest czysta.

             Czy Bóg posługuje się matematyka? Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał wszechświat (Galileusz). Albert Einstein powiedział, że Bóg całkuje empirycznie i że nie obchodzą go ludzkie problemy matematyczne. Bóg determinując świat stworzony (poza istotą ludzką), za pomocą zapisu matematycznego (układu równań, algorytmów) może określać przyszłość. Przyszłość jest wyliczalna (poza przyszłością człowieka). Przez danie człowiekowi wolnej woli, Bóg sam pozbawił się kontroli nad człowiekiem (na ten temat już wypowiadałem się na tym forum).