Filozofia matematyczna

          Gdyby były we Wszechświecie jakieś istoty rozumne z całkowicie inną psychiką, to mając te założenia, co my, wyprowadziłyby te same wnioski (ks. prof. Michał Heller, ur. 1936 r.). Gdyby istniał inny Bóg, matematyka byłaby taka sama. Bóg z pewnością "myśli" matematycznie.

          Abstrakcja liczb istnieje na przekór nicości. Platon twierdził, że prawdy matematyczne są tak obiektywne, że one realnie istnieją, tak samo jak krzesło, góry, kamienie. Prawdy logiczne czy matematyczne są przedmiotami naszego poznania, a nie jego wytworem. Przy tych samych założeniach i regułach wnioskowania nie można wyciągnąć innych wniosków. Nauka jest niezależna i wszędzie wygląda ta samo. Podobnie jej wnioski. Muszą być takie same.

          Matematyka jest prawdziwa i daje pewność, w fizyce jej brak, bo to jest wiedza doświadczalna, która nigdy nie daje pewności. Mechanika kwantowa została tysiąc razy potwierdzona, ale tysiąc pierwsze doświadczenie może okazać się sprzeczne z teorią.

          Istnieje opinia, że to, co istnieje, jest racjonalne. Niekoniecznie. Karl Popper (1902–1994) – filozof specjalizujący się w filozofii nauki i filozofii ...) twierdził, że nauka nie może wyjaśnić dlaczego świat jest racjonalny. Z Bogiem wiąże się pojęcie nieskończoności, a nieskończoność jest pojęciem nieracjonalnym. Co jest nieskończone, nie może być przedmiotem wiedzy, a jedynie przedmiotem wiary. Wiara natomiast nakłada pewne ograniczenia. Czy należy się tego bać? Niekoniecznie. Każda wiedza narzuca pewne ograniczenie. Ograniczeń nie ma człowiek, który nic nie wie, ale nie jest to dobry wzór do naśladowania. Ograniczenia wprowadzają pewne uporządkowania. Wobec istniejących  (ograniczeń) człowiek musi dokonywać wybory, a to jest strefa moralności i wartości. Sama nauka milczy na temat wartości.

            Platon (427–347) uważał, że świat materialny jest cieniem abstrakcyjnych idei matematycznych.  Materia jako taka nie istnieje. Można ją jednak opisać w postaci matematycznych pojęć. Czy Pitagoras (572–497) miał rację, przypisując matematyce niezwykłą rangę? Matematyka jest wykorzystywana do opisu i kreowania świata, ale sama z siebie nie ma jednak nic wspólnego ze światem rzeczywistym ani transcendentnym.

            Pomiędzy abstrakcją matematyczną, a światem rzeczywistym, przeliczalnym, matematycznym istnieje świat wiary. Tertulian mówił: Wierzę, bo to niedorzeczne. Coś  w tym jest na rzeczy. Wiara nie poddaje się ani matematyce, ani logice. To przestrzeń idei i wartości nieprzeliczalnych.

              Zainteresowanych zapraszam do wykładu z 10 listopada 2013 roku: Czy matematykę się odkrywa, czy tworzy.